从「小学数学」做起，训练AI协助解决日常算数问题 – 科学月刊Science Monthly

Author 作者 许闻廉／中研院资讯所的特聘研究员，研究领域为生物资讯、演算法、自然语言理解及人工智慧。吕菁菁／清大台湾语言研究与教学研究所副教授，研究领域为课室中的对话、语言理解、计算语言学。人工智慧数学深度学习数学题型解题AI解题系统涂灵测试小学数学对话系统＊本篇文章与阳明交通大学人工智慧普适研究中心（PAIR labs）合作＊以人工智慧（artificial intelligence, AI）技术来进行对话的机器人未来在网路上将非常流行。而在这些对话中经常会出现金钱交易的议题（比如：买菜、网路购物、股票、房地产等）以及相关的数字。一般问答系统大多无法理解这些相关数字的重要性，也无法揣测数字之间的关系。因此，遇到需要理解语意、计算相关数字等加减乘除的算数问题时，就只能回答「无法理解你的问题」。事实上，现今的机器学习模型大多着重於「分类」，不擅於「逻辑推理」，因此难以处理这些需求。

我们在2000年执行数位学习计画的时候，就发现「小学数学」是一个非常不错的研究议题，尤其从发展「自然语言理解」（natural-language understanding,NLU）让AI读懂人类语言的角度来看。首先，小学数学每一题都有答案，容易验证理解系统的对错；再者，小学数学里面的自然语言相对简单，但仍具有语言理解的典型困难。近年来「深度学习」（deep learning）几乎在所有领域都有杰出的表现，然而因为在逻辑推论方面不够强，所以在语言理解上仍有许多改善的空间。事实上，很多机器学习的模型都曾被学者应用於处理小学数学，但目前尚未有显着的成效。以下，我们就概略介绍处理日常生活算数问题中，待AI解决的相关议题。语言里的常识，读懂字里行间的言外之意自然语言理解里面有一个很重要的部分，就是「常识」的处理。「常识」在此指的是蕴含在一般对话里面的意义，大部分的人看了就可以联想理解。这类知识通常「不会」出现在文本中，因此这些重要的「常识」是现今受限於文本学习模型的机器学习所学不到的，必须由人类告知AI。而且，这些「言外之意」的使用需要恰到好处才行，这是语言理解最为困难的一点。

以下，我们举出一些在语言里面（尤其是中文）常见省略和指示代名词的例子，来说明AI在语言理解需要克服的问题。在省略方面，「小明喝了二杯果汁，小华三杯」，後面这句话为「小华喝了三杯果汁」省略了「喝」和「果汁」。AI看到了必须知道如何自行填回去，才能够正确理解。在代名词方面，「爸爸有八颗苹果，他吃了二颗，还剩几颗？」里面的「他」显而易见地是爸爸。然而，「爸爸给小华100元，他就有足够的钱去买玩具了」这句要推论出「他」是小华，对AI而言就比较复杂了：因为「就有足够的钱」的意思是，原本钱不够，但增加了一些钱之後就够了。在这个句子里，「给予者」给了之後钱减少，「被给予者」的钱增加，所以推论应该是「被给予者」小华多了100元之後就有足够的钱去买玩具了。

再来，就是有些动词的「语意」在不同的问题里可能不一样。例如下面几题中的动词「拿」：
1. 袋子里有17颗球，哥哥拿了6颗，弟弟拿了5颗，袋子里还剩下几颗球？
2. 35颗巧克力平分成7袋，妹妹拿了一袋後，吃掉3颗，妹妹还剩下几颗巧克力？
3. 妈妈把24片平分成8盘。奇奇拿了一盘，姐姐又给他8片，奇奇现在一共有几片？

句里，「哥哥拿了6颗」在没有说明从哪里拿的情况下，AI必须假设是从前一句的「袋子」里拿，因此袋子里会「减少」6颗球。但是，第二句的「拿」相对於「妹妹」却是「增加」了一袋。同理，第三句的「拿」相对於「奇奇」是「增加」了一盘。所以，同一个动词「拿」，AI转换时要理解为「增加」或「减少」，完全看问句是从那个角度出发。分析数学题型，探索解题关键一般而言，小学数学题型可分为基本题、应用题、混合题，以及阅读测验题等。

1. 基本题可分为连续加减或连续乘除题， 以及回答哪个答案符合「最多」、「足够」等条件。最单纯的基本题只有一个运算。这类型的题目表面上简单，然而遇到语意复杂的情况，AI理解还是很容易犯错。

2. 应用题则有水流问题、植树问题等等。要解答这类问题，通常需要额外（没有写在题目内）的领域知识（包含相关的文字和公式，如顺流速度是水速加船速），AI才能列出完整的公式进行运算。

3. 混合题则为不同类型的基本题，或者是基本题和应用题的混合，难度较高。学生必须规画先计算出哪个变量，再藉此计算出其他变量，逐步地解出整题的答案。每次计算的逻辑可能不同，同样地，AI也需要分析题目的语意，进行类似的逻辑推论。

4. 阅读测验题是针对一段文字中的某些句子中的数字提问。由於掺杂了许多不相干的句子，AI需要选择相关的句子来进行计算，难度非常高。这类型的题目比较常出现在日常生活中，也是最为实用的题型。如果能够以AI破解，可以帮助我们解决许多金融、保险、购物的问题。加入解题过程的说明，帮助学生理解学习一个AI系统的「可信任度」很大部分在於这个系统的「可解释性」。关於「可解释性」，学界有许多不同的论述。在此处我们认为，自然语言处理的可解释性，应该是要能够以一般人听得懂的话来说明AI所做的「结论」及「过程」，也因此当AI犯错时，比较容易修正。以小学数学解题而言，这就意味着AI不但要能算出正确答案，而且要能将过程一步一步地解释让人听懂。试想，如果有一位学生做数学作业时，每一题都只写出答案，而没有计算过程，老师如何确认这位学生是否真的知道这道题的解法？而且，AI如果只计算答案，无法自动产生解释，对学生的帮助还是相当有限。（123RF）当初设计AI解题系统遇到困难时，经常加入人类可能采取的作法；或者说，试着「模拟」人类遇到这些问题时可能采取的步骤。大家可以想像，在刚开始建置的时候，AI可能只有一些词汇或专有名词辨识的能力，但不具备太多的常识。用我们的方式逐一加入这些知识後，AI会变得愈来愈「聪明」。在这样知识累积的过程中，AI必须克服上述人类会遇到所有语言上、推理上的问题。也因为这个缘故，我们指导出来的AI才有可能发掘出大部分学生会遇到的困难，并且提供解题过程的说明。如果AI只能提供最後的答案，就会像一些数学非常好的学生，往往很难了解其他同侪会想不通一些浅显易见的道理，因为他自己从未体验过类似的盲点，也难以提供帮助。因此，我们相信一个能够将常识以及基本推论过程说明清楚的AI系统，对学生应该颇有帮助（详细可参考…